Baru-baru ini telah dipublikasikan hasil penelitian di bidang matematika pada konferensi Madinah Al Munawarrah. Acara tersebut berlangsung pada 21-24 Maret lalu. Sebuah penelitian yang berjudul “Some Sufficient Conditions of the Corona Product of Some Graphs to be in Cf1” telah dipublikasikan oleh peneliti sekaligus dosen program PascasarjanaTeknik Informatika Institut Teknologi Telkom (IT Telkom), Adiwijaya. Lalu, bagaimana Adiwijaya mengungkapkan kabar baru tentang teori Graf dan teori kombinatorika pada penelitiannya?
Adiwijaya mengibaratkan, jika G=(V,E) merupakan suatu graf dengan himpunan titik V dan himpunan sisi E. Pewarnaan-f pada suatu G merupakan perumuman dari pewarnaan sisi biasa dimana setiap titik v di V terkait dengan paling banyak f(v) buah sisi yang berwarna sama.
Banyak minimum warna yang digunakan untuk mengkonstruksi suatu pewarnaan-f pada graf tersebut dinamakan indeks f-kromatik. Pewarnaan-f memiliki banyak aplikasi menarik dalam masalah penjadwalan, misalnya dalam masalah pengiriman file pada suatu jaringan komputer.
Setiap komputer direpresentasikan oleh titik v di V dan setiap proses transfer file yang sedang berlangsung antara dua komputer direpresentasikan oleh sisi e di E. Setiap komputer v memiliki port komunikasi yang terbatas sebesar f(v).
Diasumsikan, waktu pengiriman setiap file adalah sama. Penentuan waktu minimum yang diperlukan dalam proses pengiriman file secara simultan pada jaringan komputer tersebut identik dengan penentuan indeks f-kromatik graf G.
Berdasarkan indeks f-kromatiknya, graf dapat dikelompokan dalam Cf1 atau Cf2, bergantung pada struktur graf dan fungsi f yang diberikan. Penentuan indeks f-kromatik suatu graf merupakan masalah NP-complete. Namun demikian, untuk beberapa kelas graf tertentu merupakan masalah polinomial. Karena itu, pengkarakterisasian beberapa kelas graf sangat penting dilakukan.
Pada penelitian ini dikaji syarat cukup untuk fungsi f sehingga suatu graf termasuk dalam Cf1 atau Cf2. Penelitian ini dapat menjawab masalah terbuka yang diungkapkan oleh peneliti dari China, yaitu Jigou Yu dkk (2006) tentang pewarnaan-f pada graf roda. Hasil penelitian“Some Sufficient Conditions of the Corona Product of Some Graphs to be in Cf1” telah menunjukan klasifikasi graf roda dan graf yang memuat roda berdasarkan pewarnaan-f. Teknik konstruksi yang digunakan dalam pewarnaan-f pada graf tersebut adalah prinsip matching dalam teori graf dan counting arguments dalam teori kombinatorika.
Konfrensi yang diikuti oleh 300 orang peneliti itu rupanya mendapat dukungan penuh dari pemerintah Kerajaan Saudi Arabia. Peserta konferensi berasal dari berbagai negara antara lain Arab Saudi, Syria, Turki, Mesir, Sudan, Tunisa, Inggris, Jerman, Pakistan, Malaysia, Indonesia dan negara lainnya. Selain menjadi dosen IT Telkom, Adi wijaya kini tengah sibuk menyelesaikan penulisan disertasi pada program doktor di Institut Teknologi Bandung (ITB). Di tahun 2009, peneliti kelahiran Majalengka ini juga pernah melakukan research visiting di Universitat Politecnica de Catalunya, Barcelona spanyol selama 3 bulan.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar